高分求解关于弧长和扇形面积的计算

一半橄榄球状的拱形面积S=(∏a^2/4-a^2/2)2个合起来的面积=2S=(∏a^2/2-a^2)设阴影四个叶状(重复一次)的面积为x,中间重复2次的面积为y,没阴影的有4部分,每部分面积设为z,则：4x+y+4z=a^22x+y=2S=∏a^2/2-a^2两个60度扇形相交,重复一个正三角形面积,则：z+2x+y=∏a^2/3-(√3)a^2/4联立上面三式可解得：z=(4-√3)a^2/4-∏a^2/6（4z为没阴影部分的面积）y=2∏a^2/3-(√3-1)a^2（阴影中间部分面积）x=∏a^2/12-(2-√3)a^2/2（一个叶形阴影的面积）所有阴影面积=a^2-4z=2∏a^2/3-(3-√3)a^2