已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。

学习 时间:2026-04-04 18:24:41 阅读:5544
已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。

最佳回答

美好的魔镜

称心的大地

2026-04-04 18:24:41

解法一:

A1+……+An=2n²-n    (1)

A1+……+An-1=2(n-1)²-(n-1)    (2)

由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)

当n=1时,S1=2*1²-1=1=4*1-3=A1

所以,An=4n-3 (n>0)

 

解法二:

因为Sn=2n²-n,

a(n)=S(n)-S(n-1)

=2n²-n-[2(n-1)²-(n-1)]

=4n-3

所以,an=4n-3

最新回答共有2条回答

  • 威武的芹菜
    回复
    2026-04-04 18:24:41

    解法一:

    A1+……+An=2n²-n    (1)

    A1+……+An-1=2(n-1)²-(n-1)    (2)

    由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)

    当n=1时,S1=2*1²-1=1=4*1-3=A1

    所以,An=4n-3 (n>0)

     

    解法二:

    因为Sn=2n²-n,

    a(n)=S(n)-S(n-1)

    =2n²-n-[2(n-1)²-(n-1)]

    =4n-3

    所以,an=4n-3

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