直线过点P（3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件：三角形A

设过点P（3/4,2)的直线方程为：y-2=k(x-3/4)易证三角形最短周长出现在k=-1的时候,这时,三角形两直角边长都是11/4,斜边长是(11/4)(√2)三角形周长为11/4+11/4+(11/4)(√2) =11/2+(11/4)(√2)因为 12-［11/2+(11/4)(√2)］=13/2-(11√2)/4=(26-11√2)/4>0即三角形AOB的最小周长小于12,所以这样的直线存在。