已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式
已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式
最佳回答
清脆的绿茶
2026-09-28 16:47:03
令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1所以f(x)=x²-x+1
最新回答共有2条回答
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2026-09-28 16:47:03等待的棉花糖
回复令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1所以f(x)=x²-x+1
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