如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D
如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D若AC+BC=根号3*OC,圆O半径为r,求证AB=根号3*r
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酷炫的舞蹈
2026-05-30 15:25:14
∵∠OBA＝∠OCA,且∠OAB＝∠OCB,又∵∠OBA＝∠OAB,∴∠OBA＝∠OCB,∵∠BOC＝∠BOC,∴△OBD∽△OCB（A。A。),∴r/OC＝BD/BC,∴r×BC＝OC×BD,同理,∵△OAD∽△OCA,∴AD×OC＝AC×r,两式相加：（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）÷OC＝√3,即AB＝√3r。
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:25:14超级的棒球
回复∵∠OBA＝∠OCA,且∠OAB＝∠OCB,又∵∠OBA＝∠OAB,∴∠OBA＝∠OCB,∵∠BOC＝∠BOC,∴△OBD∽△OCB（A。A。),∴r/OC＝BD/BC,∴r×BC＝OC×BD,同理,∵△OAD∽△OCA,∴AD×OC＝AC×r,两式相加：（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）÷OC＝√3,即AB＝√3r。
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