已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围

因为x>1,所以x-1>0,两边除以（x-1）,原不等式等价于m1恒成立。即m要小于右边的最小值。而右边=（x^2-x+1)/(x-1)=x+1/（x-1）=x-1+1/（x-1）+1,因为x-1>0,所以运用基本不等式,x-1+1/（x-1）+1>=2+1=3,所以当x=2时,右边最小值为3,故m