已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an

由an+2=3an+1-2an 可得an+2-an+1=2(an+1-an)因为a2-a1=2,所以an+1-an不会等于0,则an+1-an是以2为公比的等比数列由上可得an+1-an=2^n an-an-1=2^(n-1) 。 。 a2-a1=2 连加可得an+1=2^(n+1)-1 则an=2^n-1