1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为

∵ a²+b²≥2ab∴ a²+b²+2ab≥4ab即 (a+b)²≥4ab∵ ab+b+a=5∴ 5≤(b+a)+(a+b)²/4即 (a+b)²+4(a+b)-20≥0∴ (a+b+2)²≥24∵ a+b>0∴ a+b+2≥2√6∴ a+b≥2√6-2∴ a+b的最小值是2√6-2