a、b、c分别是三角形ABC中角A,角B,角C的对边,若a的平方加b的平方=c的平方,则角C等于90度.
a、b、c分别是三角形ABC中角A,角B,角C的对边,若a的平方加b的平方=c的平方,则角C等于90度.已知a、b、c是三角形ABC的三边,且a的四次方加b的四次方加c的四次方加2a的平方b的平方减2a的平方c的平方减2b的平方c的平方=0,是判断上侥幸ABC的形状?
最佳回答
害羞的镜子
2026-04-04 20:54:55
根据题设列出方程：a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2-2a^2*c^2-2b^2*c^2=0(a^4+b^4+2a^2*b^2)+c^4-(2a^2*c^2+2b^2*c^2)=0(a^2+b^2)^2-2c^2*(a^2+b^2)+c^4=0(a^2+b^2-c^2)^2=0a^2+b^2-c^2=0即a^2+b^2=c^2由于abc构成三角形,所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:54:55饱满的缘分
回复根据题设列出方程：a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2-2a^2*c^2-2b^2*c^2=0(a^4+b^4+2a^2*b^2)+c^4-(2a^2*c^2+2b^2*c^2)=0(a^2+b^2)^2-2c^2*(a^2+b^2)+c^4=0(a^2+b^2-c^2)^2=0a^2+b^2-c^2=0即a^2+b^2=c^2由于abc构成三角形,所以三角形ABC是以角C为直角的直角三角形
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