过点A(-1,2)且与原点距离等于[二分之根号二]的直线方程为:

当直线斜率不存在时,直线方程为x=-1显然不满足条件,则直线斜率存在,则可设直线方程为y-2=k(x+1）由条件可知(k+2)/(k^2+1)^0。5=2^0。5/2（带入原点得到距离）化简为2*(k+2)^2=k^2+1即2k^2+8k+8=k^2+1k^2+8k+7=0k=-1 或 k=-7因此y=-x+1或y=-7x-5即x+y-1=0或7x+y+5=0□