在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到

学习时间:2026-04-06 17:01:30 阅读：9915

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三顶点A，B，C的距离都是14，则P到平面ABC的距离是（　　）A. 6B. 7C. 9D. 13

隐形的镜子

2026-04-06 17:01:30

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作PO⊥平面ABC，交平面于O点，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，斜线相等，射影也相等．O点为三角形ABC外心，在三角形ABC中，据余弦定理，BC=21，再据正弦定理，asinA＝2R（R为外接圆半径）R=73，BO=73，在Rt△AOP中OP²=PA²-OA²，解之OP=7．故选B．