函数f(x)=(cosx)^2+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最小值是多少

f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=－(sinx-1/2)²+5/4∵x∈[-π/4,π/4]∴sinx∈[－√2/2,√2/2]又∵对称轴为sinx=1/2当sinx=－√2/2 即x=－π/4时,（离对称轴较远）f(x)取得最小值：cos²(－π/4)+sin(－π/4)=1/2－√2/2希望我的解答对你有所帮助别忘了及时采纳哦!