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1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?

学习时间:2026-08-14 11:45:11 阅读：6145

1/(1×2）+1/(2×3）+1/(3×4）.+1/（48×49）+1/(49×50）等于多少?

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2026-08-14 11:45:11

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由1/(1×2)=(1/1)-(1/2)；1/(2×3)=(1/2)-(1/3)；1/(3×4)=(1/3)-(1/4)；从上可以看出,等式左边可以拆成二个分母组成的分式之差,分子都为1,分母分别为为n和n+11/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]1-1/50=49/50

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风中的发卡
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2026-08-14 11:45:11
由1/(1×2)=(1/1)-(1/2)；1/(2×3)=(1/2)-(1/3)；1/(3×4)=(1/3)-(1/4)；从上可以看出,等式左边可以拆成二个分母组成的分式之差,分子都为1,分母分别为为n和n+11/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]1-1/50=49/50

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