求函数平移的详细法则.

三角函数的图象变换  1．正弦曲线到正弦型曲线的变换  正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ),当A≠0, ω≠0, x∈R时的曲线,可以由正弦曲线y＝sinx,通过以下一系列图象变换而得到：  （1）横向平移变换  将函数y=sinx的图象沿x轴向左（当φ≥0时）,向右（当φ<0时）平移｜φ｜个单位,得到函数y= sin(x＋φ)的图象。（2）横向伸缩变换再将函数y= sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标伸长（当|ω|<1时）,缩短（当|ω|>1时）到原来的1/|ω|倍,纵坐标不变,得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象。（3）纵向伸缩变换再将函数y= sin(ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长（当|A|>1时）,缩短（当|A|<1时）到原来的|A|倍,横坐标不变,得到正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象。  如图三。由正弦曲线y＝sinx,通过上述变换,得正弦型曲线y＝3sin(2x＋π/3) [2]。图三。三角函数的图象变换2．简谐运动的图象变换  正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ),当A>0, ω>0,x≥0时,它刻划的是物理的简谐运动的位移与时间,交流电的电流与时间的函数关系。  这时,上述变换又可依次称为（1）相位变换、（2）周期变换、（3）振幅变换。  值得注意的是,若先作周期变换,再作相位变换,则平移量不是｜φ｜,而是|φ/ω|。