观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系

学习时间:2026-04-04 17:33:59 阅读：1492

观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为______．

奋斗的柜子

2026-04-04 17:33:59



将等式进行整理得：2²-1²=1×2+1；3²-2²=2×2+1；4²-3²=2×3+1；…所以规律为：（n+1）²-n²=2n+1；故答案为：（n+1）²-n²=2n+1．