已知函数f(x)=ln（e^x+1）-1/2x、求函数f(x)的单调区间,并判断函数的奇偶性

学习时间:2026-09-28 17:00:00 阅读：5986

已知函数f(x)=ln（e^x+1）-1/2x、求函数f(x)的单调区间,并判断函数的奇偶性若不等式f(x^2+2)

忧郁的含羞草

2026-09-28 17:00:00

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1）对f(x)求导得：f‘（x）=e^x/e^x+1+1/2x^2因为f‘（x）>o在x不等于0时恒成立所以f(x)在x不等于0的前提下单调递增。故增区间为（负无穷大,0）和（0,正无穷大）又验证f（-x）=-f(x)知其是奇函数