椭圆x^2+y^2=1(a大于b大于0)和圆：x^2+y^2=b^2,过圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B..

若圆的方程为x²+y²=r^2,点m（x0,y0）在圆外,求证点m关于该圆的切点弦所在的直线方程是x0*x+y0*y=r²证明：设两个切点为A（x1,y1)、B(x2,y2)则过A点的切线为 x1x+y1y=r² 过B点的切线为 x2x+y2y=r²∵两条切线都过点 M（x0,y0)∴ x1x0+y1y0=r² x2x0+y2y0=r²∴点A(x1,y1)、B(x2,y2)都满足方程x0x+y0y=r²∴直线AB的方程是 x0x+y0y=r²∴设椭圆上的P点（x0,y0)则直线AB的方程是 x0x+y0y=b²令x=0 y=|b²/y0|令y=0 x=|b²/x0|∴S=½xy=½b^4/|x0y0|。①再由椭圆的参数方程x0=acosα y0=bsinαx0y0=½absin2α≤½ab∴带入①得 S≥b³/a