已知：如图,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD＞CE.求证：BD＝EC＋ED.

学习时间:2026-04-04 18:54:55 阅读：2703

已知：如图,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD＞CE.求证：BD＝EC＋ED.eg

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健康的百合

2026-04-04 18:54:55



做辅助线延长BD交AC与点F证明三角形ABF相似三角形DBA 得出角BAD=角BFA根据三角形内角和得出角ABD=角FAD=角CAEAB＝AC 角ADB=角CEA=90° 角角边所以三角形ABD全等三角形CAE得出BD=AE AD=CE AE=AD+DE=EC+ED所以BD＝EC＋ED。do you understand?

已知：如图,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD＞CE.求证：BD＝EC＋ED.

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