求五道一元二次方程练习题

我找了20道,（1）(3x+1)^2=7(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3（2）9x^2-24x+16=11 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3 (3) (x+3)(x-6)=-8 (x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。(4) 2x^2+3x=0 2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解。注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。(5) 6x^2+5x-50=0 (选学）6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解。(6)x^2-4x+4=0 （选学）x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。(7)（x-2）^2=4（2x+3）^2解。(x-2)^2-4(2x+3)^2=0。[x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0。(5x+4)(-5x-8)=0。x1=-4/5,x2=-8/5（8）y^2+2√2y-4=0解(y+√2)^2-2-4=0。(y+ √2)^2=6。y+√2=√6。y=-√2±√6。y1=-√2+√6；y2=-√2-√6。（9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0解(x+1-1)(x+1-2)=0。x(x-1)=0。x1=0,x2=1。（10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数）解 (x+3a)(x-a)=0。x1=-3a,x2=a。(11)2x^2＋7x＝4．方程可变形为2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2,b＝7,c＝－4,b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0,∴x＝ ．∴x1＝ ,x2＝－4．(12)x^2－1＝2 x方程可变形为x^2－2 x－1＝0．∵a＝1,b＝－2 ,c＝－1,b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝ ．∴x1＝ ＋2,x2＝ －2（13） x^2 + 6x+5=0原方程可化为(x+5)(x+1)=0x1=-5 x2=-1(14) x ^2－4x+ 3=0 原方程可化为(x-3)(x-1)=0x1=3 x2=1(15)7x^2 －4x－3 =0 解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0x1=-3/7 x2=1(16)x ^2－6x+9 =0 解原方程可化为(x-3)^2=0x1=x2=3(17)x²+8x+16=9(x+4)²=9x+4=3或x+4=-3x1=-1,x2=-7(18)(x²-5)²=16x²-5=4或x²-5=-4x²=9或x²=1x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1(19)x(x+2)=x(3-x)+1解x²+2x=3x-x²+12x²-x-1=0(2x+1)(x-1)=0x1=-1/2 x=1(20) 6x^2+x-2=0解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0(x+2/3)(x-1/2)=0x1=-2/3 x2=1/2