已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为

函数f(x)=-x²+4x+a的开口向下,且对称轴x=2∴在x∈[0,1]是增函数,即当x=0时f(x)有最小值为-2则有：f(0)=a=-2解得a=-2∴函数f(x)=-x²+4x-2当x=2时,函数f(x)=-x²+4x-2有最大值2 再问： ∴函数f(x)=-x²+4x-2 当x=2时， 函数f(x)=-x²+4x-2有最大值2 这一步能详细讲一下吗 为什么x等于2时最大 再答： ∵函数f(x)=-x²+4x-2 =-(x²-4x+4)+4-2 =-(X-2)²+2 ∴当x=2时， 函数f(x)=-x²+4x-2有最大值