已知f(x)+f(1-x)=-1,证明函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

学习时间:2026-08-13 18:44:57 阅读：199

已知f(x)+f(1-x)=-1,证明函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称f(x)+f(1-x)=-1是第一问解得的,证明函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称是第三问的,这题目什么意思啊?两个明明等价.

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背后的水池

2026-08-13 18:44:57



这个要分两步证明首先证明 f（x）的图像关于点（1/2,-1/2)对称设点P（x,y)为f(x)上任意一点则点P关于A（1/2,-1/2)对称点Q（1-x,-1-y)也在图像上所以 f(x)+f(1-x)=-1 再证明对称点为（1/2,-1/2)时f(x)+f(1-x)=-1 方法同上然后再综上所述······就OK了

已知f(x)+f(1-x)=-1,证明函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

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