Δx=at^2 怎么得来?在什么条件下可以使用

可惜一楼混淆了位移跟路程的概念。二楼的思路是对的,可惜没有解释清楚,举例中的初速度为0是不必要的。三楼的补习老师的解释只说对了一半,他的初速度为0的假设是不正确的。x = ut + ½at² 的物理意义：x 是t时间内的位移(displacement),不是路程(distance)；u 是初速度,不要用速率的概念,否则会对以后的学习带来麻烦；a 是加速度,是匀加速度(uniform acceleration),不是平均加速度(average acceleration)；t 是时间,不是简单的时刻概念。2、公式 x = ut + ½at² 的适用条件：(1)、匀加速度；(2)、一维直线运动。3、公式 x = ut + ½at² 的完整意思：以初速度u、匀加速度a,在t秒的时间内,物体的位置产生的移动。4、Δx = at² 的实际意义：经过t秒后,速度变成v,此后又经历第二段时间t秒,第二个t秒内的位移：x’= vt + ½at²Δx = x' - x = （v - u)t = (at)t = at²所以,Δx = at² 的实际意义是：匀加速直线运动中,在两个连续的、同样的时间间隔内,第二段时间内比第 一段时间内,多产生的位移。5、举例验证：例题：一物体做匀加速度直线运动,初速度为2m/s,加速度为6m/s²。第一个1秒内的位移：x1 = 2×1 + ½×6×1² = 5第二个1秒内的位移：x2 = (2 + 6×1)×1 + ½×6×1² = 11x2 - x1 = 11 - 5 = 6 (m)at² = 6×1² = 6 (m) [正确]第一个2秒内的位移：x1 = 2×2 + ½×6×2² = 16第二个2秒内的位移：x2 = (2 + 6×2)×2 + ½×6×2² = 40x2 - x1 = 40 - 16 = 24 (m)at² = 6×2² = 24 (m) [正确]第一个3秒内的位移：x1 = 2×3 + ½×6×3² = 33第二个3秒内的位移：x2 = (2 + 6×3)×3 + ½×6×3² = 87x2 - x1 = 87 - 33 = 54 (m)at² = 6×3² = 54 (m) [正确]第一个4秒内的位移：x1 = 2×4 + ½×6×4² = 56第二个4秒内的位移：x2 = (2 + 6×4)×4 + ½×6×4² = 152x2 - x1 = 152 - 56 = 96 (m)at² = 6×4² = 96 (m) [正确]第一个5秒内的位移：x1 = 2×5 + ½×6×5² = 85第二个5秒内的位移：x2 = (2 + 6×5)×5 + ½×6×5² = 235x2 - x1 = 235 - 85 = 150 (m)at² = 6×5² = 150 (m) [正确]。楼主应该明白了吧?欢迎一起讨论。