高数,不定积分,第七题,

令t=lnx则原式=∫sintd(e^t)=sinte^t-∫e^tcostdt=sinte^t-∫costd(e^t)=sinte^t-coste^t-∫e^tsintdt=e^t(sint-cost)-原式所以原式=e^t(sint-cost)/2+C=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2+C