一道数学初三问题（有关相似三角形的周长和面积的）
一道数学初三问题（有关相似三角形的周长和面积的）如图,已知：三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上（与A,C不重合）,点Q在BC上.（1）当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长；（2）当三角形OQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.
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2026-04-03 12:37:54
(1) 因为 PQ//AB所以 三角形PQC相似于ABC又因为 三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等所以 面积比 2:1所以 边比 根号2:1所以 根号2:1 = AC:CP = 4:CP所以 CP= 2倍根号2(2) 因为 PQ//AB所以 三角形PQC相似于ABC又因为 三角形OQC的周长与四边形PABQ的周长相等所以 周长比 2:1所以 边比 2:1所以 2:1 = AC:CP = 4:CP所以 CP= 2
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 12:37:54大意的小兔子
回复(1) 因为 PQ//AB所以 三角形PQC相似于ABC又因为 三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等所以 面积比 2:1所以 边比 根号2:1所以 根号2:1 = AC:CP = 4:CP所以 CP= 2倍根号2(2) 因为 PQ//AB所以 三角形PQC相似于ABC又因为 三角形OQC的周长与四边形PABQ的周长相等所以 周长比 2:1所以 边比 2:1所以 2:1 = AC:CP = 4:CP所以 CP= 2
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