若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值

学习时间:2026-05-30 22:12:13 阅读：6117

若P为抛物线x²=4y上一点,F是抛物线的焦点,点A的坐标是(-1,8)则|PA|+|PF|的最小值本人差生.

纯情的小白菜

2026-05-30 22:12:13

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x²=4y的焦点是F(0,1),准线y=-1如图：则利用抛物线的定义|PF|=|PM|则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥A到L的距离=9,即所求最小值是9。此时,P是A到M的垂线段与抛物线的交点,横坐标为-1,则P(-1,1/4)