象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分

比赛有选手10人。这个题用阶乘做。每场比赛不管谁输谁赢,所给分数和都是2分。（含0分与2分、1分与1分、2分与1分情况）所以这些赛手的分数和就是比赛场数的2倍。（下面式子的分数和=2y）我们可以设选手有x人,每两人进行一场比赛,则总共比赛C(2,x)=x!/(x-2)!*2!这是排列组合的问题化简上式得：C(2,x)=x*(x-1)/2 我们为了表示的方便,这个式子写做y,即y=C(2,x)=x*(x-1)/2,也就是比赛的场数。（进行了多少场比赛）则选手总分数=2y。先来看一下第一种情况总分是80的。假如总分是80,即2y=80,y=40把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=40,那么x*(x-1)=80。不成立。所以错。再看第二种情况总分是90。假如总分是90,即2y=90,y=45把40带入 y=x*(x-1)/2,即x*(x-1)/2=45,那么x*(x-1)=,90。此时,X=10 X-1=9。成立。也就是说选手有10个人。同样可以看第三种情况,不成立。不知道 你明白没。这题还是讲更好些。