若实数a,b,c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c,则a,b,c中( )
若实数a,b,c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c
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1a+1b+1c=1a+b+c,去分母并整理得:b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0,即:(b2c+2abc+a2c)+(bc2+ac2)+(a2b+ab2)=0,∴c(a+b)2+c2(a+b)+ab(a+b)=0,(a+b)(ac+bc+c2+ab)=0,(a+b)(b+c)(a+c)=0,即:a+b=0,b+c=0,a+c=0,必有两个数互为相反数,故选B.
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 19:13:16文艺的微笑
回复1a+1b+1c=1a+b+c,去分母并整理得:b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0,即:(b2c+2abc+a2c)+(bc2+ac2)+(a2b+ab2)=0,∴c(a+b)2+c2(a+b)+ab(a+b)=0,(a+b)(ac+bc+c2+ab)=0,(a+b)(b+c)(a+c)=0,即:a+b=0,b+c=0,a+c=0,必有两个数互为相反数,故选B.
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