三角函数极限题Limit,x -> 0 {Cos[Sin(x)] - Cos(x)} / (Sin(x))^4答案是1/

学习时间:2026-04-04 19:26:42 阅读：5084

三角函数极限题Limit,x -> 0 {Cos[Sin(x)] - Cos(x)} / (Sin(x))^4答案是1/6,希望知道解法.为了看得清楚不同层次的括号类型不同

平淡的哈密瓜

2026-04-04 19:26:42

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这个题目要用到泰勒公式,当x趋向于0时sinx=x-1/6x^3+o(x^3),cosx = 1-1/2x^2+o(x^2)记住一个吸收原则o(x^2)+o(x^3)=o(x^2)。用L‘hospital是驴车,taylor是高铁。taylor做这种题目就是闭着眼睛做,洛必达算死你。