已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,

（1）设方程：x²/a²+y²/b²=1将点坐标代入27/a²+5/b²=1（1）c/a=2/3令a=3t,c=2t,那么b²=a²-c²=5t²代入（1）27/9t²+5/5t²=1t²=4t=2a=6,c=4,b=2√5方程：x²/36+y²/20=1点F（4,0）A（-6,0）B（6,0）设点P（6cost,2√5sint）(2√5sint-0)/(6cost+6)*(2√5sint-0)/(6cost-4)=-120sin²t=-36cos²t+12cost-24化简14cos²t+3cost-11=0(14cost-11)(cost+1)=0cost=11/14或cost=-1（不合题意,舍去）sint=5√3/14点P（33/7,5√15/7）