



已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数

学习时间:2026-04-07 23:22:10 阅读：5822

已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数

最佳回答

威武的鸭子

炙热的饼干

2026-04-07 23:22:10



x=-1对称f(1+x)=f(1-x)即f(2+x)=f(-x)奇函数f(-x)=-f(x)f(2+x)=-f(x)-f(2+x)=f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数T=4

最新回答共有2条回答

时尚的胡萝卜
回复
2026-04-07 23:22:10
x=-1对称f(1+x)=f(1-x)即f(2+x)=f(-x)奇函数f(-x)=-f(x)f(2+x)=-f(x)-f(2+x)=f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数T=4

热门文章

猜你喜欢