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已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数

学习时间:2026-05-30 09:05:16 阅读：5744

已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数

最佳回答

踏实的小刺猬

激昂的饼干

2026-05-30 09:05:16

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x=-1对称f(1+x)=f(1-x)即f(2+x)=f(-x)奇函数f(-x)=-f(x)f(2+x)=-f(x)-f(2+x)=f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数T=4

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还单身的滑板
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2026-05-30 09:05:16
x=-1对称f(1+x)=f(1-x)即f(2+x)=f(-x)奇函数f(-x)=-f(x)f(2+x)=-f(x)-f(2+x)=f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数T=4

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