数学二杠二第六题和第七题.

6、设盖的单位面积造价为m,有：侧面积的单位面积造价为2m,底面积的单位面积造价为4m。S底=S顶=πr^2S侧=2πrhV=hπr^2h=V/(πr^2)总造价Y=4mS底+mS顶+2mS侧 =4mΠr^2+mΠr^2+2m2Πrh =m(5Πr^2+4Πrh) =m[5Πr^2+4ΠrV/(Πr^2)] =m(5Πr^2+4V/r)有：Y'=m(10Πr-4V/r^2) =m(10Πr^3-4V)/r^2令 Y'=0,得 r=三次根[2V/(5Π)]又:Y”= m(10Π+8V/r^3)当r=三次根[2V/(5Π)]时,Y”=30mΠ＞0, Y有极小值；有：h/r=[V/(Πr^2)]/r =V/(Πr^3) =V/[Π2V/(5Π)] =5/2即：r/h=2/5时造价最省。 v=sh=20=πr^2h=20所以r=2/π^(1/3)7、先把解析式给出,像你说的再用导数设沿AB方向走了x,剩下的直接到Cy=4000x+5000根号(9+(10-x)^2)y`=4000-5000(10-x)/根号(9+(10-x)^2)令y`=0,求出x,再讨论原函数增减性,找到最小值。