∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚.

令x=tant ,cost=(1+x^2)^(-1/2)∫(x^3)*(x^2+1)^1/2dx=∫(tant)^3*sectdtant=∫(tantsect)^3dt=∫(sint)^3/(cost)^6dt=-∫(sint)^2/(cost)^6dcost=∫((cost)^2-1)/(cost)^6dcost=∫1/(cost)^4dcost-∫1/(cost)^6dcost=(-1/3)(cost)^(-3)+(1/5)(cost)^(-5)+C=(-1/3)(1+x^2)^(3/2)+(1/5)(1+x^2)^(5/2)+C