是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?

一定会恍然大悟的(2k+9)·3^(k+1)+9=(2k+7)*3^(k+1)+2*3^(k+1)+9 ……这个是分配律,应该没有问题=3*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)+9 ……3^(k+1)=3*3^k,也没问题3*(2k+7)*3^k就相当于3倍的（2k+7)*3^k现在(2k+7)*3^k+2*(2k+7)*3^k就是1倍的（2k+7)*3^k+2倍的（2k+7)*3^k再不懂就令t=(2k+7)*3^k那3t=1t+2t 对吧可以啊设n=k时成立那么=(2k+7)*3^k+9+2*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)前面的(2k+7)*3^k+9就可以后面=2*3^k（2k+10）=36（k+5）3^（k-2）∴当k≥2时成立又k=1时成立