y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积．

①将（0，0）代入解析式y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，得2k-k2=0，解得k=0或2，所以函数解析式为y=-x2-2x，或y=-x2+2x．②y=-x2-2x，令y=0，得-x2-2x=0，解得x1=0，x2=-2．点A的坐标为（-2，0）顶点C坐标为（-1，1）．S△OAC=12×2×1=1．y=-x2+2x，令y=0，得-x2+2x=0，解得x1=0，x2=2．点A的坐标为（2，0）顶点C坐标为（1，1）．S△OAC=12×2×1=1．