三角函数的应用已知sinA+sinB=庚号2/2,求cosA+cosB的取值范围,

令cosA+cosB=asinA+sinB+cosA+cosB=根号2/2+a整理得：根号2sin(A+45°）+根号2sin(B+45°）=根号2/2+a所以sin(A+45°）+sin(B+45°）=1/2+a/根号2则1/2+a/根号2属于[-2,2],所以a属于[-2。5根号2,1。5根号2]sinA+sinB-cosA+cosB=根号2/2-a整理得：根号2sin(A-45°）+根号2sin(B-45°）=根号2/2-a所以sin(A-45°）+sin(B-45°）=1/2-a/根号2则1/2-a/根号2属于[-2,2],所以a属于[-1。5根号2,2。5根号2]综合（即取交集）：a属于[-1。5根号2,1。5根号2]