有一面积很大的半导体薄片,厚度为w,以稳定光源均匀照射两面,设光只在表面层内产生电子空穴对,在消注入条件下,ΔP(0)=

非平衡载流子分布,由于没有外加电场,因此只取决于扩散过程,达到稳态分布后与时间无关。设载流子扩散流密度J=-D*d△p(x)/dx,D为扩散系数,则单位时间单位体积内载流子数为-dJ/dx=D*d^2△p(x)/dx^2,稳态分布时,单位时间单位体积由于复合而消失的载流子为△p(x)/τ,联立上面两式得扩散稳态方程：D*d^2△p(x)/dx^2=△p(x)/τ,其解为：△p(x)=Aexp(-x/L)+Bexp(x/L),L=sqrt(Dτ),是扩散长度。根据边界条件,△p(0)=P1,△p(w)=P2,代入上面的方程,得出A和B的值,再将A和B值代入上式得出稳态载流子分布：△p(x)= [P1*sh((w-x)/L)+P2*sh(x/L)]/sh(w/L)该方程定量反映了非平衡载流子的分布仅与空间位置有关（达到稳态时）。这是最一般的情况,考虑两种特殊情况：(1)w>>L时,在x->0的一端,△p(x)≈P1*sh((w-x)/L)/sh(w/L)≈P1*exp(-x/L)；同理得出在x->W的一端,△p(x)≈P2*exp(-(w-x)/L)。这种情况说明在厚度比较大时即远大于载流子扩散长度L时,两端的分布都是指数衰减形式,体内分布极少。(2)w