设函数f(x)=lg(x+根号(x的平方加一)) 1确定函数的定义域.2判断函数的奇偶性.

1,定义域：x+根号(x的平方加一)>0,故根号(x的平方加一)>-x,两边平方,得1>0,恒成立。因此定义域为x属于R,全部实数。2,奇偶性：由于f(x)=lg(x+根号(x的平方加一)) f(-x)=lg(-x+根号(-x的平方加一)) ,二者相加看是否等于0。f(x)+f(-x)=lg(x+根号(x的平方加一)) + lg(x+根号(-x的平方加一)) =lg((x+根号(x的平方加一)* (-x+根号(x的平方加一)) (满足平方差公式)=lg(x的平方加1-x的平方)=lg(1)=0因此,f(x)与f(-x)相加等于0即：-f(x)= f(-x)奇函数哈~