已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[−32，2]

a=0时，f（x）=-x-3，f（x）在[−32，2]上不能取得1，故a≠0，则f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）的对称轴方程为x0=1−2a2a，①令f(−32)＝1，解得a=-103，此时x0=-2320∈[−32，2]，∵a＜0，∴f（x0）最大，所以f(−32)＝1不合适；②令f（2）=1，解得a=34，此时x0=-13∈[−32，2]因为a=34＞0，x0＝−13∈[−32，2]且距右端2较远，所以f（2）最大合适；③令f（x0）=1，得a=12(−3±22)，经验证a=12(−3−22)综上，a=34或a=12(−3−22)．