证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微

学习 时间:2026-04-04 19:21:15 阅读:3133
证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微

最佳回答

怕孤独的奇异果

专注的蜡烛

2026-04-04 19:21:15

偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0。y的偏导也一样。在(0,0)不可微,意思是以任意方式趋近于(0,0),值不全一样。比如以x=y的形式,去接近(0,0),则不可导

最新回答共有2条回答

  • 可靠的蜻蜓
    回复
    2026-04-04 19:21:15

    偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0。y的偏导也一样。在(0,0)不可微,意思是以任意方式趋近于(0,0),值不全一样。比如以x=y的形式,去接近(0,0),则不可导

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