高中数学（放缩法证明）
高中数学（放缩法证明）若a,b,c是非负实数,证明 √a^2+ab+b^2 + √b^2+bc+c^2 ≥ a+b+c（过程以及为什么,）
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内向的鱼
2026-11-13 05:17:04
配方法b^2=(1/4)b^2+(3/4)b^2原式=√a^2+ab+(1/4)b^2+(3/4)b^2+ √(1/4)b^2+(3/4)b^2+bc+c^2≥√a^2+ab+(1/4)b^2+√(1/4)b^2+bc+c^2=（a+b/2）+(b/2+c)=a+b+c
最新回答共有2条回答
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2026-11-13 05:17:04激情的灯泡
回复配方法b^2=(1/4)b^2+(3/4)b^2原式=√a^2+ab+(1/4)b^2+(3/4)b^2+ √(1/4)b^2+(3/4)b^2+bc+c^2≥√a^2+ab+(1/4)b^2+√(1/4)b^2+bc+c^2=（a+b/2）+(b/2+c)=a+b+c
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