谁有初一到初二的数学重点知识和定义的整理

第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A。a≠1/a（a≠±1）;B。1/a中,a≠0;C。0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时,1/a＜1;D。积为1。4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A。a≠0时,a≠-a;B。a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图,求证：│x-a│+│x-b│ =b-a。2。已知：a-b=-2且abb←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→acc→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d。5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。第二套：注意：①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似（比例线段）→平行。二、相似三角形性质 1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线 1．“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。2．找相似找不到,找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4．对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。5．对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1． 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0,…②k0,…②k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,图象位于…,y随x…;②k