2的立方加4的立方加6的立方一直加到100的立方

正确~这是……立方和公式,具体去百度输入立方和公式就可得到详细解答 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2[编辑本段]公式证明我们知道：0次方和的求和公式∑N^0＝N 即1^0+2^0+。。。+n^0=n1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+。。。+n^1=n(n+1)/22次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)/6 即1^2+2^2+。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1系数可由杨辉三角形来确定那么就有：(N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1。(1)N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1)+1。(2)(N-1)^4-(N-2)^4=4(N-2)^3+6(N-2)^2+4(N-2)+1。(3)。2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1。(n)。于是(1)+(2)+(3)+。+(n)有左边=(N+1)^4-1右边=4(1^3+2^3+3^3+。+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+。+N^2)+4(1+2+3+。+N)+N所以呢把以上这已经证得的三个公式代入4(1^3+2^3+3^3+。+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+。+N^2)+4(1+2+3+。+N)+N=(N+1)^4-1得4(1^3+2^3+3^3+。+N^3)+N(N+1)(2N+1)+2N(N+1)+N=N^4+4N^3+6N^2+4N移项后得 1^3+2^3+3^3+。+N^3=1/4 (N^4+4N^3+6N^2+4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N)等号右侧合并同类项后得 1^3+2^3+3^3+。+N^3=1/4 (N^4+2N^3+N^2)即1^3+2^3+3^3+。+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2大功告成!立方和公式推导完毕1^3+2^3+3^3+。+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2