已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+

f(x)=x^3+bx^2+cx+d 过点P(0,2),所以：2=d 点M(-1,1)处的有切线,所以过点M(-1,1) 1=-1+b-c+2,即b=c f'(x)=3x^2+2bx+c y=6x+7是在M(-1,1)的切线方程,所以 6=3(-1)^2+2b(-1)+c=3-2b+c 联立b=c解得b=c=-3 所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2 f'(x)=3(x^2-2x-1)=3[(x-1)^2-2] 单调递增区间是(-∞,-1-√2],[√2-1,+∞) 单调递减区间是(-1-√2,√2-1) f（x）=x^4-2x^2+3 f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4(x+1)x(x-1) 单调递增区间是：[-1,0],[1,+∞)