将2010个乒乓球放入1、2、3…100的100个盒子中.相邻三个编号盒子中所装的乒乓球个数之和相等,如果9号盒装了15

楼上的分析很强,先借用一下你的分析。可惜你缺少最后的一步设前三个盒子里分别装x个；y个和z个,那么连续三个盒子里球的总数为x+y+z个,因此第4个盒子里又有x个,第五个里面又有y个。,那么由于第九个盒子里有15个,那么每逢3的倍数号的盒子里就有15个球。盒子总数是100,也就是说三的倍数号的盒子有33个,33*15=495个,剩下的盒子里就有2010-495=1515个,然后根据假设列出方程:34x+33y=1515,x和y必须是正整数。34x+33y=151534x为偶数。Y必须是奇数。另外方程可以写成 X+33（X+Y）=1515可以视X为1515处以33的余数 1515/33=45余30则有x=30 y=1568除以3余下2应该取y值所以那么68号盒装了（15）个