正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少?

学习时间:2026-04-04 20:27:43 阅读：1258

正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少?答案是根号3 为什么?

任性的嚓茶

2026-04-04 20:27:43

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一楼回答的很清楚了,就是设立方体的棱长为 “1”,表面积是6。正四面体的棱长是立方体面的对角线,长度为“根号2”,单面面积S=[(根号2)]（边长）*[(根号2)*（根号3）/2]（高）/2=（根号3）/2表面积为4S=2(根号3）所以表面积比例为6/[2（根号3）]=根号3