已知A,B是双曲线x^2-4y^2=16上的两点,点P(10,2)是线段AB的中点,则AB所在直线的方程是

点P(10,2)在双曲线口内,符合条件的直线存在设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=20,y1+Y2=4∵A,B在双曲线上∴｛x²1-4y²1=16 ①{x²2-4y²2=16 ②①-②得：（x²1-x²2)-4(y²1-y²2)=0(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)∴20(x1-x2)=4(y1-y2)∴AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=5∴AB所在之线的方程为y-2=5(x-10)即5x-y-48=0