两个连续奇数的平方差能被一个偶数整除

学习 时间:2026-05-30 13:49:34 阅读:2561
两个连续奇数的平方差能被一个偶数整除

最佳回答

忧虑的百合

无语的大船

2026-05-30 13:49:34

设第一个奇数为x。则第二个为(x+2),它们的平方差为(x+2)²-x²=(x+2-x)(x+2+x)=2*(2x+2)=4*(x+1)4(x+1) 是偶数,所以得证

最新回答共有2条回答

  • 无限的向日葵
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    2026-05-30 13:49:34

    设第一个奇数为x。则第二个为(x+2),它们的平方差为(x+2)²-x²=(x+2-x)(x+2+x)=2*(2x+2)=4*(x+1)4(x+1) 是偶数,所以得证

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