已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?
已知代数式x²+y²+2*根号2*x—4y+根号42,这个代数式是否存在最大值或最小值?
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无心的小海豚
2026-04-07 23:29:04
x²+y²+2√2x—4y+√42=(x+√2)²+(y-2)²+√42-6注意到有两个平方,其余项不含变量,那么它没有最大值,只有前两项为0时存在最小值可令x=-√2,y=2,此时代数式有最小值√42-6
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2026-04-07 23:29:04会撒娇的背包
回复x²+y²+2√2x—4y+√42=(x+√2)²+(y-2)²+√42-6注意到有两个平方,其余项不含变量,那么它没有最大值,只有前两项为0时存在最小值可令x=-√2,y=2,此时代数式有最小值√42-6
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