已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2

学习时间:2026-04-06 17:30:45 阅读：1559

已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2求证数列｛Bn｝是等差数列求数列｛An｝的通项公式

最佳回答

执着的唇膏

2026-04-06 17:30:45



an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n-1)=1/2故有数列{Bn}为等差数列,公差为1/2b1=1/(a1-2)=1/2。所以有bn=n/2于是有1/(an-2)=n/2所以有an=(2/n)+2

已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2),令bn=1/an-2

最佳回答

最新回答共有2条回答

繁荣的棒球

热门文章

猜你喜欢