爆难!（越快越好）1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB＝BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF＝1

1,连结BE,因为 BD=BC,所以 △BCD是等腰三角形因为 点E是CD的中点所以 BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线所以 BE垂直于CD所以 △ABE是直角三角形因为 F是AB的中点所以 EF＝1/2 AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）2因为 在等腰△ABC中,CH是底边上的高所以 ∠CAB＝∠CBA,CH垂直平分AB因为 P是线段CH上不与端点重合的任意一点所以 △ABP是等腰三角形所以 ∠BAE＝∠ABF因为 ∠CAB＝∠CAE+∠BAE,∠CBA=∠CBF+∠ABF所以 ∠CAE＝∠CBF